半岛全媒体记者 刘金震
2月12日19时，清华学子宋爽与家长、学生来了一场网上“约会”，通过网络在线授课的方式公益性分享数学学习经验。半岛学生记者群的两千多名成员倾听了她的分享。宋爽谈了如何看待题海战术，正确有效地利用错题集，以及参加欧几里得竞赛等大赛经验。在这个岛城小姑娘看来，同学们应该抱着欣赏而非畏惧的态度学习数学，慢慢积累从量变到质变的过程。她也期盼更多岛城学子步入名校。

 
数学也得重视小结论记忆
在各个半岛学生记者群内，宋爽开启了学习分享之旅。很多同学认为数学很难，她认为，学习数学重要的是兴趣。在面对一道数学题的时候，要以抱以欣赏的态度而不是畏惧。享受解答数学题的过程，而不因为其复杂性而感到厌烦。宋爽说，每件事情都有从量变到质变的过程。在质变之前需要做很多练习，当真正解决了一个知识点后，类似的问题都会变得很容易，人也会享受那种解答问题后的成就感。
数学虽然是一门纯理的学科，但却有很多东西需要记忆。首先需要把老师在课堂上讲过的概念落实清楚。比如初中会讲一些几何概念、几何证明，这些都有严格的步骤要求。再比如，高中时的二点分布、二项分布、超几何分布、正态分布，还有一些指对幂函数的定义，这些都要落实的非常明确，才不会在选择填空题中出现小的错误。同时，一些小结论的记忆也会显著提高做题速度。
学会刷题和利用教辅资料
学习中要重视方法和总结。宋爽认为，当做题达到一定量的时候，适量地总结就是必要的。一种总结的方式是一题多解，将一道经典题目用多种方法来解答。然后总结出那种最快的，或者是思维最直接的通法。这样在考试的时候就可以节省大量时间。她也建议大家利用一些现有的资源，比如百度文库、知网或者一些搜题的app。举个例子来说，当时她对异面直线的距离感觉比较难，然后就上网搜索了一下。有的文章给出了八种求解方法，有的甚至可以用公式来直接解决，这样就可以在考试中节省大量时间。
对于大家纠结的题海战术，宋爽认为，刷题主要是刷速度和找漏洞。比如说，如果在考试中经常答不完卷子，或者说对题目明明有思路，但是速度和正确率无法兼得，就可以通过刷题来解决。再比如说，如果学生对一个数学模块儿中的某一个内容或某几个内容就是不顺手，算是自己比较薄弱的地方，这个时候就可以通过专项刷题来解决。至于刷什么题，教辅资料的选择非常关键。一般来说，学校老师会为大家准备好教辅资料，这些都是经过精挑细选的，可以好好研究。但是，如果学生觉得解答不够详尽，或者说自身某个地方漏洞特别多，就可以去寻找专项练习。同时她也建议大家做一些套题训练，留出一个专门的一个小时两个小时的时间，计时完成一套完整的卷子。然后批改对答案。再进行错误点的分析。这对于考试经验的积累，还有考试心态的锻炼都是很好的。
错题本要概括出错误原因
对于错题本的存在，宋爽也一度很矛盾。有的时候，她认为整理错题有点浪费时间，因为宋爽本身不喜欢破坏书，所以就把错题抄到一个本子上。但是，这样做的结果就是，虽然当时对这个题印象深刻，可浪费了时间，一段时间之后的印象也不是很清晰了。
对于一些特别典型的题目，她建议大家可以选择性地裁剪，然后不要太介意对书籍的破坏。平时也多整理些易错点，并用一两句话概括一下错误的原因，这样便于回忆。再就是，错题本上可以整理一些方法，比如一题多解。有些粗心大意的错误也可以整理一下，在一个很显著的地方写出当时出错的原因，然后在下一次做类似的问题时引以为鉴，不要在相同的陷阱中陷下去。
除了数学学习经验的分享，宋爽还分享了其他学科的学习。现在诗词大会这么火，她认为，这是提高诗词热爱的一个契机，一定要对诗词有足够的重视。尤其是初中的同学，要注重文言文、实虚词的积累，就高中学生而言，诗词的积累对写作、诗歌鉴赏、默写都是很有利。语文和英语要注意的是把字练漂亮。要多与老师交流，尤其是对小同学来说，还有足够的时间把字写的工整、漂亮一些。她在高三的时候会经常把写好的英语作文拿给老师修改。老师也会特别耐心的帮改。文科类的学科一定要有足够的输出。
适当做竞赛题目有益学习
宋爽参加比赛很多。她在高中获得国际性奖励3项，国家级奖励10项、省级奖励6项、市级奖励6项。初中获得国家级奖励11项、省级两项、市级十二项。小学获得市级以上奖励18项。在大学获得了高通奖学金。除了数学之外，宋爽的兴趣比较广，她还喜欢航模和生物科技。英语方面参加的比赛也比较多。她觉得保持自己的兴趣，无论是对调剂生活，还是促进后面的学习，都是很有必要的。
她认为，对于小学和初中同学来说，如果学有余力可以接触一下奥数。小学和初中的奥数是课本内容的延伸和拓展，还有一些技巧和方法。因此接触一些对今后的数学学习非常有帮助。但对于高中同学来讲，数学竞赛内容趣味性比较少，专业知识比较深，与课本的关联比较少，但是很考验思维。因此也被高校的自主招生所重视。竞赛是一个硬骨头，也正是这样，如果大家想参加竞赛，坚持并做出一些成绩，就必须有极大热情、耐心还有意志力。尤其是高中的竞赛，跟课本是完全不同的两条路。所以要做好竞赛和高考之间的权衡。比如合理调节时间。再比如，在老师给安排了很多任务的时候，或周围同学在讨论课上很有趣的题目时，你可能就要坐在那里刷竞赛题。
学会从比赛中得到锻炼
数学类的东西多多少少都要刷题。竞赛题目就太多了！她的老师当时推荐的中等数学的杂志。里面题目大概是数学联赛偏难的程度，因为竞赛内容很深，而且每个人的掌握程度和喜欢做题的风格都不太一样，所以建议大家去书店逛一逛选择自己喜欢的。有各式各样的大家可以选择。她当时一直是以高考为重，所以没有刷很多的竞赛题，但是如果大家想走这条路，还是要多下一些功夫。
她还提到了欧几里得竞赛，这也是一个有分量的数学竞赛。她认为，欧几里得数学竞赛更加注重过程，有很多题需要写出解答的步骤。会给一个空让学生写出标准答案，剩下的一块地方会有具体的要求，比如说，要求写出详细的解题步骤，有的要求简述简答的理由。步骤肯定是会占挺多分的。如果要参加的话，她建议去网上看一看往年的习题。
宋爽认为，参加这么多比赛拿奖是次要的，最主要的能够从中获得乐趣并获得信心，就算没有得奖也可以作为一种锻炼。当然，这些成绩也是自主招生很重要的一个凭据。
【学生问答】
1.您参加了那么多竞赛，会耽误学习吗？怎么在学习和竞赛之间做好衡量？
宋爽：
刚刚有提到竞赛和高考之间的权衡。当时花时间最多的是数学竞赛。我个人一直是以高考为重，所以都在课余时间去参加竞赛。因此，我觉得大家还是一切以高考最终的目标为主，然后剩下的不管是竞赛还是其它都是一种辅助。但是，这些比赛对于我来讲，很大程度意上是对学习的促进。
比如说我参加小小科学家那个比赛。它对我的生物帮助很大。让我了解到特别多的生物知识。很多给出的题目场景我都觉得可以用的上。只要运用得当，也是一种很好的帮助。而且如果单纯把竞赛当作一种对自己锻炼的机会是不会花费太多时间的。有很多比赛都是重在参与，在走过场的过程中得到体验。
2.对小学生来说，如何培养数学兴趣，学好数学？
宋爽：
对于小学生来讲，我的经验是，一个是参加了数学竞赛，在得奖后给我很大的信心鼓舞。还有就是在小学的时候，老师对我很好，才让我对数学产生了特别浓厚的兴趣。我觉得对小学生来讲，可以考虑看些有关数学的电影，比如说美丽心灵，可以看一看，对数学有这样一个认识。再找一个比较崇拜的数学家。然后再就是可以适当的接触一下数学竞赛，在小学的时候，这样会给他一种很趣味的感觉，让他做题变得不乏味。而且，数学竞赛中一般会有很有趣的情景，做出来后成就感非常大。除了之前提到的一些方法，再就是因为学数学需要很细心。其实我觉得只要对数学充满兴趣的都是可以学好的。
3.遇到数学难题是花很长时间来思考，还是可以看解题答案？
宋爽：
其实这个问题我觉得可以分类来看。比如说，如果是在选择填空里看到一种很新的题型，然后就是没有什么思路。这时候其实是可以花很长时间来思考的。当然，实在做不出来是必须要看答案的。再把这道题稍微做一下记录。
对于大题，举个例子来讲，高中时候的圆锥曲线和导数这类的题型，我建议大家，可以先通过一些专项的圆锥曲线的习题集练习。然后大家多看几遍，在没有思路的时候，我一般不需要花费太长时间，如果看到这类题我不是很熟悉，我就会去研读它的正确答案，在做过几道题之后，你可能会找到其中的一个共性。再总结一下这类题目渐渐的就会明白，哪一种解题方法是最好的，哪一种解答方式是最快的。这个时候再拿出刚刚的那种你觉得很难的题目来做，多花一些时间来思考就是因为之前没有经过很细致很缜密的思考，在解题经验的积累后，慢慢的你就会发现这类题型解决了。
4.小学数学竞赛多吗？有没有推荐的？
宋爽：
小学的数学竞赛是很多的，我参加过建模大赛，还有比较大的全国性比赛是希望杯。其实大赛都比较推荐参加，但如果真的没有时间，参加其中一个作为对自己的一种锻炼。然后给自己固定的时间段去做一些数学类的题目也很有意思。当然如果可能的话去参加市区的一些比赛，比如青岛市数学竞赛市北区数学竞赛，这个应该现在也在举办，大家可以在网上关注或者问一问自己的小学数学老师。我比较喜欢希望杯，希望杯的数学邀请赛题目趣味性高，对于提升兴趣很有帮助。
5.初三学生，面临中考，有没有好的学习建议，来提高数学成绩呢？
宋爽：
其实数学成绩就是数学方面的学习方法，刚刚也说的挺多的。我觉得如果马上就面临中考了的话，首先就是大家应该对自己的真实水平已经有了大概了解，这个时候你应该能比较清晰的认识到自己的强项和弱项。哪里比较薄弱的话就专门的训练哪一点，在弱项方面多刷一点题，多积累下经验。
比如说平面几何证明感觉总是不对，这样就可以多找老师去探讨一下，让老师给你一个规范的标准。总之就是先找出自己的问题，去解决掉。因为初三不像高一、高二、初一、初二，可能还处于一种在为中考和高考做准备的阶段，应该对自己学习情况了解的更加细致。
6.您参加过比如像滑铁卢大学的欧几里得数学竞赛等国际比赛吗？这些比赛的难易度如何，对升学有帮助吗？
宋爽：
其实刚刚有提到，就是我细致说的欧几里得数学竞赛题型，难度的话其实不算难，就是课本上需要的知识相对比较浅，需要你多动动脑筋。对于升学的帮助的话，因为我去的是国内的院校，比赛的帮助不是那么重要，但是如果在你的简历里有国际比赛的奖项，总是挺漂亮的，而对于国外的升学可能会比较有帮助。